设z=f(x+g(y)),其中f，g具有二阶倒数，试验证az/ax . a^2z/axay = az/ay . a^2z/ax^2
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解决时间 2021-03-25 16:09
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-25 01:20
设z=f(x+g(y)),其中f，g具有二阶倒数，试验证az/ax . a^2z/axay = az/ay . a^2z/ax^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-25 01:50
令z=f(u，v)，u=x^2-y^2，v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)。
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