在梯形ABCD中，角B=45度，角C=60度，CD=4cm，AD=2cm，求梯形ABCD周长和面积
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解决时间 2021-05-15 18:07
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-14 23:14
在梯形ABCD中，角B=45度，角C=60度，CD=4cm，AD=2cm，求梯形ABCD周长和面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-05-14 23:29
作DE平行于AB交BC于点E。
角B=45度，角C=60度，CD=4cm，AD=2cm，
三角形DCE为等边三角形。
AB=4。BC=4+2=6。
梯形ABCD周长：2+4+6+4=16。
面积：2（根号3）（2+6）/2=8（根号3）
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-05-14 23:44
解：过A,D两点分别作AG⊥BC DF⊥BC
∵∠C=60° ∠B=45°
∴BG=AG =DF AD=GF CF=1/2CD=2
∴DF²=DC²-FC²
=16-4
=12
DF=2√3 BG=2√3
∴BC=BG+GF+FC
=2√3+2++2
＝ 4+2√3
AB²=AG²+BG²
=（2√3）²+（2√3）²
AB=2√6
梯形的周长为：AD+BC+AB+DF=2+4+2√3+2√6+4
= 10+2√3+2√6
梯形的面积为：（AD+BC)×DF÷2
=（2+4+2√3）×2√3÷2
=（6+2√3）×√3
=6√3+6
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