如图所示,是一个钢架结构示意图的一部分,其中三角形ABC和三角形DEC均为等腰直角三角形,B,E分别是直角顶

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解决时间 2021-07-29 14:38

提问者网友：無理詩人
2021-07-29 00:54

如图所示,是一个钢架结构示意图的一部分,其中三角形ABC和三角形DEC均为等腰直角三角形,B,E分别是直角顶
点,为了增强钢架的牢固性,计划连接EM,BM.（其中M为AD的中点）请判断三角形BME的形状,并证明你的结论

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-07-29 01:42

等腰直角三角形
做MN垂直BE交BE于N,那么由于角B和E都是直角,所以MN平行于AB和DE
又M为AD的中点
所以N也是BE的中点
而且MN有MN = 1/2(AB+ED)
而三角形ABC和三角形DEC均为等腰直角三角形
所以BE = AB+DE
所以BN = EN = MN
所以三角形BMN和三角形EMN均为等腰直角三角形
所以三角形BME也是等腰直角三角形,角BME为90°,BM = EM
再问：又M为AD的中点所以N也是BE的中点为什么？
再答： MN平行于AB和CD 这样你就可以根据比例去考虑了因为MN平行于AB和CD 所以BN / NE = AM / MD 而AM = MD，所以BN = NE 所以N也是BE的中点

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