已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0，则k的值是（）
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-09 18:02
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-09 02:09
A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-09 03:06
答：D
y=x²+(2k+1)x+k²-1最小值是0
最小值在定点处取得
所以：抛物线与x轴有唯一的交点
所以：方程有唯一的解
所以：判别式=(2k+1)²-4(k²-1)=0
所以：4k²+4k+1-4k²+4=0
解得：k=-5/4
选择D
y=x²+(2k+1)x+k²-1最小值是0
最小值在定点处取得
所以：抛物线与x轴有唯一的交点
所以：方程有唯一的解
所以：判别式=(2k+1)²-4(k²-1)=0
所以：4k²+4k+1-4k²+4=0
解得：k=-5/4
选择D
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-09 04:03
解：根据配方法
a>0的二次函数的最小值应为(4ac-b^2)/(4a)=[4(k^2 -1)-(2k+1)^2]/4=-k-(5/4)
∵最小值等于0
∴-k-(5/4)=0
故k=-(5/4)=-1.25
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