化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z
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解决时间 2021-01-03 23:41
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-03 10:09
解题过程谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-10 05:20
sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a)
=sin[π+(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/sin[π+kπ+a]cos(kπ+a)
=-sin[(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/[-sin(kπ+a)cos(kπ+a)]
=2sin[(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/[2sin(kπ+a)cos(kπ+a)]
=sin[2(k-1)π-2a]/sin(2kπ+2a)
=-sin(2a)/sin(2a)
=-1
=sin[π+(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/sin[π+kπ+a]cos(kπ+a)
=-sin[(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/[-sin(kπ+a)cos(kπ+a)]
=2sin[(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/[2sin(kπ+a)cos(kπ+a)]
=sin[2(k-1)π-2a]/sin(2kπ+2a)
=-sin(2a)/sin(2a)
=-1
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-10 05:33
k为奇数时，原式=sinacosa/sina(-cosa)=-1 k为偶数时，原式=(-sina)(-cosa)/(-sina)cosa==-1 因此，k∈z时，总有sin(kπ-a)cos[(k-1)π供础垛飞艹读讹嫂番讥-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a)=-1
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