下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示

下图的数阵是由77个偶数排成：

（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？
（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数．

解：（1）框内的4个数：上下相差16，左右相差2；

（2）设左上角的一个数是x，
其他三个数为：x+2，x+16，x+18；

（3）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=415，
解得：x=94.75；
故这4个数的和不可能为415，求不出这4个数．

（4）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=420，
解得：x=96，
故存在这样的4个数，四个数为96，98，112，114．解析分析：（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差16，左右相差2；
（2）根据（1）得到的关系，即可表示出其他3个数；
（3）根据（2）中四个数的表示形式，再由四个数之和为415，可得出方程，解出即可；
（4）令4个数之和为420，解出x的值，看是否为整数即可．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．

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