A是5的倍数，A加一是七的倍数，A加二是九的倍数，A加三是十一的倍数，求A最小是多少{A为正整数}火急！

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解决时间 2021-01-28 23:33

提问者网友：凉末
2021-01-28 07:26

要有详细过程，通俗易懂。好的追加悬赏

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-01-28 08:43

1735 A是5的倍数，A加一是七的倍数，A加二是九的倍数，A加三是十一的倍数 A=5k A=7m-1 A=9n-2 A=11t-3 其中，t、n、m、k为整数都满足条件，必须：k=347；m=248；n=193；t=158 这个数=347×5=1735

全部回答

1楼网友：未来江山和你
2021-01-28 12:24

在既是5的倍数,又是7、9、11的倍数的正整数中，找一个代表： 7*9*11*5=3465 在加一是七的倍数,又是5、9、11的倍数的正整数中，找一个代表： 5*9*11*4=1980 在加二是九的倍数,又是5、7、11的倍数的正整数中，找一个代表： 5*7*11=385 在加三是十一的倍数,又是5、7、9的倍数的正整数中，找一个代表：5*7*9*9=2835 3465+1980+385+2835=8665 就是所有符合“A是5的倍数，A加一是七的倍数，A加二是九的倍数，A加三是十一的倍数”的正整数A的一个代表 5、7、9、11的最小公倍数是5*7*9*11=3465 8665÷3465=2……1735 所以 A最小是1735

2楼网友：未来江山和你
2021-01-28 10:48

A是5的倍数则 A=5n A加一是七的倍数则 n=4+7k时余6 A加二是九的倍数则 n=5+9m时余7 4+7k=5+9m 则 k=（9m+1）/7,即 m=3+7s时满足条件s为正整数 A加三是十一的倍数n=6+11t时余8 5+9m=6+11t 则m=(11t+1)÷9，所以当t=4+9f时满足条件 m=(11(4+9f)+1)÷9 即m=3+7s=5+11f即 s= （2+1供缉垛垦艹旧讹驯番沫1f）÷7时满足条件则因l，f，为正整数则最小f=3满足条件则s=5，则m=38，则n=5+9×38则 n=347，所以A=1735

3楼网友：不甚了了
2021-01-28 10:21

A是5的倍数则 A=5n A加一是七的倍数则 n=4+7k时余6 A加二是九的倍数则 n=5+9m时余7 4+7k=5+9m 则 k=（9m+1）/7,即 m=3+7s时满足条件s为正整数

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