如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（ ）A.60° B.

如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（ ）A.60° B.

∠画DE延长线于P,画ED延长线于M,∠AEP+∠BED+∠AEB=180,∠BDE+∠BDC+∠CDM=180,所以有∠AEP+∠BED+∠BDE+∠CDM=360-（∠AEB+∠BDC）因为五边形五边相等,所以有AB=AE,BC=CD,故∠CBD=∠CDB,∠ABE=∠AEB,又因为∠ABC=2∠DBE,所以∠ABE+∠CBD=∠EBD,在三角形BED内∠BDE+∠BED=180-∠DBE∠AEP+∠BED+∠BDE+∠CDM=360-（∠AEB+∠BDC）∠BDE+∠BED=180-∠DBE上面两个等式相减得∠AEP+∠CDM=180所以AE//CD,又因为AE=CD所以四边形ACDE为平行四边形,所以AC=ED=AB=BC,故三角形ABC为等边三角形,所以∠ABC=60选A======以下答案可供参考======供参考答案1:A供参考答案2:A

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