某课外兴趣小组，将塑料桶中分别装满密度已知的四种不同液体后，用弹簧测力计称出它们的重力，记录的数据如下表所示：

某课外兴趣小组，将塑料桶中分别装满密度已知的四种不同液体后，用弹簧测力计称出它们的重力，记录的数据如下表所示：

液体密度/（g?cm-3）	0.8	1.0	1.2	1.4
弹簧测力计的示数/N	1.8	2.0	2.2	2.4

（1）求空塑料桶的重力；
（2）塑料桶的容积是多少dm³？
（3）若小桶中盛满密度是1.8g/cm³的液体，则测力计的示数是多少？
（4）若弹簧测力计的量程是5N，则所能测量的液体的密度最大是多少？（g=10N/kg）

（1）设塑料桶的质量为G₀，容积为V₀，
由表格数据可得，ρ₁=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，F₁=1.8N，ρ₂=1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³，F₁=2N，
∵ρ=
m
V，且F=G=mg，
∴F₁=G₀+m₁g=G₀+ρ₁V₀g，即G₀+0.8×10³kg/m³×V₀×10N/kg=1.8N----①
F₂=G₀+m₂g=G₀+ρ₂V₀g，即G₀+1.0×10³kg/m³×V₀×10N/kg=2N--------②
联立①②两式可得：
G₀=1N；
（2）把G₀=1N代入①式可得：
1N+0.8×10³kg/m³×V₀×10N/kg=1.8N，
解得：V₀=10^-4m³=0.1dm³；
（3）小桶中盛满密度是1.8g/cm³的液体时，液体的质量：
m₃=ρ₃V₀=1.8×10³kg/m³×10^-4m³=0.18kg，
液体的重力：
G₃=m₃g=0.18kg×10N/kg=1.8N，
弹簧测力计的示数：
F₃=G₀+G₃=1N+1.8N=2.8N；
（4）弹簧测力计的示数F₄=5N时，液体的重力：
G₄=F₄-G₀=5N-1N=4N，
液体的重力：
m₄=
G4
g=
4N
10N/kg=0.4kg，
液体的密度：
ρ₄=
m4
V0=
0.4kg
10?4m3=4×10³kg/m³．
答：（1）空塑料桶的重力为1N；
（2）塑料桶的容积是0.1dm³；
（3）若小桶中盛满密度是1.8g/cm³的液体，则测力计的示数是2.8N；
（4）若弹簧测力计的量程是5N，则所能测量的液体的密度最大是4×10³kg/m³．

试题解析：

（1）空塑料桶的质量和容积一定，根据图象读出任意两组液体的密度和弹簧测力计的示数，利用密度公式得出等式，联立方程即可求出空塑料桶的质量；（2）由（1）中得出空塑料桶的容积；（3）根据密度公式求出小桶中盛满密度是1.8g/cm3的液体的质量，根据G=mg求出液体的重力，加上空塑料桶的重力即为此时弹簧测力计的示数；（4）当弹簧测力计的示数最大时求出液体的重力，根据G=mg求出液体的质量，利用密度公式求出液体的密度．

名师点评：

本题考点： 密度的计算；重力的计算．
考点点评： 本题考查了学生对密度公式的理解与掌握，关键是知道同一塑料桶的质量和容积一定，计算过程要注意单位的换算．

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