已知CD为RT三角形ABC斜边AB上的高,若AB=18,BD=6,则CD=?
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解决时间 2021-05-01 01:17
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-30 10:29
如题!
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-30 11:30
解：∵CD为RT三角形ABC斜边AB上的高
∴∠CDB= ∠ C
∵∠ B是公共角
∴∠BCD=∠BAC
∴三角形BDC和三角形BCA相似
∴BC/18=6/BC
则有BC×BC=108
又∵在RT三角形BDC中
AD×AD+CD×CD=BC×BC
∴ 6×6+CD×CD=108
CD等于6倍根号2
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-30 12:24
根据三角形BCD相似于三角形CAD，有：BD/CD=CD/AD且AD=AB-BD=12,把已知的数据代入就可以求得CD=六乘以根号二。
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