y=sin(x+y) 求隐函数 y=(lnx)^x 求导数 谁会做 帮帮忙

y=sin(x+y) 求隐函数 y=(lnx)^x 求导数

1

y=sin(x+y)

所以两边微分得：dy=cos(x+y)(dx+dy)

解得dy/dx=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]

2

y=(lnx)^x

两边取ln得：

lny=xln(lnx)

y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+(1/lnx)

y'=(lnx)^x*[ln(lnx)+(1/lnx)]

解：y'=[cos(x+y)](1+y'),所以移向，(1-cos(x-y))y'=cos(x+y),所以，y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))

Iny=xIn(Inx),两边对X求导，y'/y=In(Inx)+x*(1/Inx)*(1/x)，

所以，y'=y(In(Inx)+(1/Inx))

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息