设e<a<b 证明a^b > b^a 。。。

可以直接两边ln吗？？？？？

ln a^b >ln b^a 。。 这样对吗 为什么对？？。

设函数f(x)=lnx/x (x>e)
所以f'(x)=(1-lnx)/x^2<0
所以f(x)在(e,+∞)上单调增函数
又elnb/b
所以a^b 【战队为您服务，祝您学习愉快】望采纳哦

同意mrzhang917的解法，现在我将它过程写出来 先分析法，再用综合发写出来 解：设f（x）＝(lnx)/x (x>e) f'(x)=(1-lnx)/x,因为x>e,所以lnx>1,所以f'(x)<0,所以f(x)在(e,+∞)上递减， 因为b>a>e,所以f(a)>f(b),即lna/a>lnb/b,所以blna>alnb,ln(a^b)>ln(b^a) 所以a^b>b^a

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