若一次函数y=kx+b过点(0，5)，且与y=x^2-6x+5相交于另一点N(i，j)，如果i≠j，且i^2-i+z=0和j^2-j+z=0，求k的值

若一次函数y=kx+b过点(0，5)，且与y=x^2-6x+5相交于另一点N(i，j)，如果i≠j，且i^2-i+z=0和j^2-j+z=0，求k的值

如果i≠j，且i^2-i+z=0和j^2-j+z=0，可以知道i,j是关于x的一元二次方程x^2-x+z=0的两个根，

由韦达定理得 i+j=1

一次函数y=kx+b过点(0，5)，且与y=x^2-6x+5相交于另一点N(i，j)，

N（i,1-i）代入y=x^2-6x+5得1-i=i^2-6i+5

解得i1=1,i2=4

所以N（1，0）或者N（4，-3）

第一种，一次函数过N（1，0），(0，5)，

求得k=-5

第二种，一次函数过N（4，-3），(0，5)，

得k=-2

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