如图,在△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC

如图,在△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC

连接AD

DE=DF,BE=CF ∠BED=∠DFC 所以三角形BED全等于三角形CFD

所以 ∠B=∠C BD=CD 又因为AD=AD 所以 三角形ADB=ADC

所以 AB=AC

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