初二函数题目

已知正比例函数y=kx(k>0)图象上一点与原点的距离等于5,且这点到x轴的垂线与x轴及该图像上的点到原点的线段围成的图形的面积等于6.求这个正比例函数的表达式。

设该点横坐标为X，纵坐标为Y，则

XY/2=6,即XY＝12，因为Y＝KX，所以XY＝（KX）X＝KX2＝12，X2＝12/K

又因为X2＋Y2＝25 即X2＋K2X2＝25 把X2＝12/K代入

则有12K2＋12＝25K，移项得12K2－25K＋12＝0

用十字相乘法化简得 (3k-4)(4k-3)=0

K=4/3 或K＝3/4

PS 其实如果熟悉三角函数就可以直接看出3、4、5 这个结构了

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