试求函数F(xy)=x平方乘y乘（4-x-y)在直线x+y=6,y=0,x=0所围闭区域D上的 最大
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-05 06:49
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-05 02:36
试求函数F(xy)=x平方乘y乘（4-x-y)在直线x+y=6,y=0,x=0所围闭区域D上的 最大
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-05 04:08
空间曲面问题,x>=0,y>=0,x+y最小值为x*x*y*(4-x-y)在x+y=6时即x*x*y=x*x*(6-x)最大,求导数=0得到x=4,y=2,F最小=16*2*(4-6)=-64.最大时（4-x-y)>0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到k=-1.5x,将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到X=2,进尔k=1,y=1.FXY=2*2*1*(4-1-2)=4;
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-05 05:02
谢谢了
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