已知单调递减的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项
若bn=log2an,求数列{1/(bnb(n+1)}的前n项和Sn
已知单调递减的等比数列
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-22 05:59
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-22 00:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-22 01:51
由题中条件，可知a1>0 且 0<q<1
a2+a3+a4=28，则有 a2+a2*q+a2*q^2=28
a3+2是a2,a4等差中项,则有 2（a2*q+2）=a2+a2*q^2
联立二元一次方程组求解得
q=1/2(q=2不合条件)
a2=16
则有等比数列{an}的通项公式 an=64/2^n=2^(6-n)
bn=log2an=log2(2^(6-n))=6-n
数列{1/(bnb(n+1)}设为{cn}
则有通项公式cn=1/((6-n)*(5-n)
当n=5或n=6时，cn无意义
则Sn无法求解！
a2+a3+a4=28，则有 a2+a2*q+a2*q^2=28
a3+2是a2,a4等差中项,则有 2（a2*q+2）=a2+a2*q^2
联立二元一次方程组求解得
q=1/2(q=2不合条件)
a2=16
则有等比数列{an}的通项公式 an=64/2^n=2^(6-n)
bn=log2an=log2(2^(6-n))=6-n
数列{1/(bnb(n+1)}设为{cn}
则有通项公式cn=1/((6-n)*(5-n)
当n=5或n=6时，cn无意义
则Sn无法求解！
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