如图所示，B,C,E三点都在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE,DB，(1)求证：AE=DB

(2)如果把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度，（1）中的结论还会成立

1）、相等。 证明：由△ABC和△DCE均为等边三角形可知， AB=BC,DC=CE 又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE=120° 同理可得∠BCD=120° 所以，∠ACE=∠BCD 所以，△ACE全等△BCD（边角边） 所以，AE=DB 2）、仍然成立。 证明：△DCE绕点C顺时针旋转任意一个角度 都有AB=BC,DC=CE 又因为边DC与CE旋转的角度相同 所以，∠ACE=∠BCD 所以，△ACE全等△BCD（边角边） 所以，AE=DB

在△ace和△bcd中， ac = bc ，∠ace = 120°= ∠bcd ，ce = cd ， 所以，△ace ≌ △bcd ， 可得：ae = db 。

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