关于高一数学不等式

不用计算器怎么比较下列大小

1.   2+三次根号下7  与4

2.   根号7+根号10 与根号3+根号14

1、只要比较三次根号下7和2的大小即可，可以把2化为三次根号下8，所以三次根号下7＞2，所以2+三次根号下7 ＞42、将“根号7+根号10” 与“根号3+根号14”同时平方，就马上能看出那个大了，动手试试吧。

1  比较三次根号7与2，都变成三次方，即比较7和8，左边<右边

2 两边都变成平方，即17+根号70与17+根号42比较，再比较根号70与根号42，左边>右边

解:

1.3次根号7<3次根号8=2    所以2+三次根号下7  <2+2=4    即:2+三次根号下7  <4

2。把两数平方:第一个数为:17+2根号70

    第二个数为17+2根号42

根号70>根号42

所以根号7+根号10 >根号3+根号14

1   三次根号下7    与    2

 ³    7    与   8

  7＜8

=＞2+三次根号下7  ＜4

2  

²    17+2根号170    与    17+2根号42

    根号170    ＞    根号2

    =＞    根号7+根号10 ＞ 根号3+根号14

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