已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成
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解决时间 2021-02-21 20:34
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-21 16:33
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-21 17:32
an=5n-310Sn=an^2+5an+610S(n+1)=a(n+1)^2+5a(n+1)+6两式相减得a(n+1)^2-an^2=5a(n+1)+5an左右同除a(n+1)+an得a(n+1)-an=5 这是个等差数列a3=a1+10a15=a1+70又因为a3^2=a1*a15即(a1+10)^2=a1*(a1+70)解得a1=2所以an=5n-3
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-21 18:35
就是这个解释
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