两个自然数的最小公倍数是18,这两个数的最大公因数是()
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-05 21:03
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-05 14:39
两个自然数的最小公倍数是18,这两个数的最大公因数是()
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-05 16:11
最小公倍数是18的数可能是 1和18 最大公约数是1
2和9 最大公约数是1
3和6 最大公约数是3
2和9 最大公约数是1
3和6 最大公约数是3
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-05 17:00
由两个自然数最大公因数是18=2*3*3,则两个数至少都含有1个素因子2与2个素因子3,再由最小公倍数是108=2*2*3*3*3,可知两个数的素因子仅由2,3组成,两个数中有且仅有一个数含有2个素因子2,两个数中有且仅有一个数含有3个素因子3,于是这两个数可能是:
(1)108=2*2*3*3*3,18=2*3*3,
(2)54=2*3*3*3,36=2*2*3*3,
由108+18=126,54+36=100,126>100可知
这两个数和最大是126,此时两个数分别是18,108.
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