四边形ABCD菱性,对角线AC与BD相交于点O,∠ACD=30°,BD=2.求证：△ABD是等边三角
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解决时间 2021-02-05 13:53
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-05 02:37
四边形ABCD菱性,对角线AC与BD相交于点O,∠ACD=30°,BD=2.求证：△ABD是等边三角
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-05 04:15
∵菱形的对角线平分各内角,∠ACD=30°,∴∠BCD=60°；∵菱形也是平行四边形,其对角相等,∴∠BAD=60°；∵菱形的邻角互补,∴∠ABC=120°,而∠ABD=∠ABC/2=60°,∵△ABD中有两个角是60°,∴△ABD是等边三角形；∵菱形的对角线互相垂直,∴AC⊥BD,AO是△ABD的一条高,AO=(√3/2）BD=（√3/2）×2=√3,∵AC=2AO,∴AC=2√3.
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-05 04:48
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