求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域
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解决时间 2021-03-06 11:18
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-06 05:31
求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-06 06:38
f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1 =2√(sin2x+1)+(sin2x+1)-2 =[√(sin2x+1)+1]²-3∵0≤sin2x+1≤2∴0≤√(sin2x+1)≤√2∴1≤√(sin2x+1)+1≤√2+1∴1≤[√(sin2x+1)+1]²≤3+2√2-2≤[√(sin2x+1)+1]²-3≤2√2∴f(x)∈[-2,2√2]
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-06 07:10
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