求2的1000次方除以13的余数.用同余的格式!
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-07 05:48
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-06 14:41
求2的1000次方除以13的余数.用同余的格式!
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-06 15:18
2^1000=16^250=(13+3)^250从而 2^1000=3^250 (mod13)3^250=3×3^2493^249=27^(83)=(26+1)^83从而 3^249 =1 (mod13)所以 3^250 =3 (mod13)即 2^1000=3 (mod13) ======以下答案可供参考======供参考答案1:求2的1000次方除以13的余数。 用同余的格式!!!由欧拉函数定理或费马小定理，2^12==1 mod 13而1000=12*83+4故2^1000==(2^12)^83*2^4==2^4==3 mod 13另外也可以这样：易见2^6==-1 mod 13而1000=6*166+4故2^1000=(-1)^166*2^4==3 mod 13
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-06 15:37
和我的回答一样，看来我也对了
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