一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C
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解决时间 2021-02-26 06:13
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-25 19:33
一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-25 20:06
e=c/a=√3/2,b^2=a^2-3a^2/4=a^2/4,b=a/2,a=2b,椭圆方程为：x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,AB斜率k=-1,其方程为：y=-x+m,交点坐标M为(（m-1)/2),(m+1)/2),x^2/(4b^2)+(-x+m)^2/b^2=1,5x^2-8mx+4m^2-4b^2=0,根据韦达定理,x1+x2=8m/5,x1*x2=-4b^2/5,(m-1)/2=(x1+x2)/2=4m/5,m=-5/3,|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2=√2*[25/9)+16b^2/5]=√10(125+144b^2)/15.是只有一种情况,教师没有说错.
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-02-25 21:28
这个问题我还想问问老师呢
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