如图，点B（3，3）在双曲线y=k x（x＞0）上，点D在双曲线y=-4x（x＜0

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解决时间 2021-11-26 08:15

提问者网友：wodetian
2021-11-26 02:59

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-11-26 03:42

（1）∵点B（3，3）在双曲线y=
kx上，
∴k=3×3=9；

（2）∵B（3，3），
∴BN=ON=3，
设MD=a，OM=b，
∵D在双曲线y=-
4x（x＜0）上，
∴ab=4，
过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
则∠DMA=∠ANB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，AD=AB，
∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，
∴∠ADM=∠BAN，
在△ADM和△BAN中，

∠MDA＝∠NAB∠DMA＝∠ANBAD＝BA，
∴△ADM≌△BAN（AAS），
∴BN=AM=3，DM=AN=a，
∴0A=3-a，
即AM=b+3-a=3，
a=b，
∵ab=4，
∴a=b=2，
∴OA=3-2=1，
即点A的坐标是（1，0）．

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1楼网友：怙棘
2021-11-26 04:37

（1）∵点B（3，3）在双曲线y=

kx
上，
∴k=3×3=9；
（2）

∵B（3，3），
∴BN=ON=3，
设MD=a，OM=b，
∵D在双曲线y=-

4x
（x＜0）上，
∴ab=4，
过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
则∠DMA=∠ANB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，AD=AB，
∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，
∴∠ADM=∠BAN，
在△ADM和△BAN中，

∠MDA＝∠NAB∠DMA＝∠ANBAD＝BA
，
∴△ADM≌△BAN（AAS），
∴BN=AM=3，DM=AN=a，
∴0A=3-a，
即AM=b+3-a=3，
a=b，
∵ab=4，
∴a=b=2，
∴OA=3-2=1，
即点A的坐标是（1，0）。

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