在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-07 10:46
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-07 01:00
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-07 01:46
这题要用到余弦定理,首先,设DC=DB=x,∠CDA=θ1,∠BDA=θ2,则：AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosθ1 AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BDcosθ2代入数据：x^2+4-4xcosθ1=9 x^2+4-4xcosθ2=25因为θ1与θ2互补,所以cosθ1+cosθ2=0,两式相加得：2x^2+8=34 所以x=根号13BC=2x=2根号13 BC^2=52======以下答案可供参考======供参考答案1:cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2ACBC=(AC^2+CD^2-AD^2)/2ACDC,因为DC=2BC ,带入数据,计算得BC^2=52.
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-07 02:12
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