设矩阵a=(123,211,102),求a^-1
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解决时间 2021-03-29 15:19
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-28 17:56
设矩阵a=(123,211,102),求a^-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-28 18:48
1 2 3 1 0 0
2 1 1 0 1 0
1 0 2 0 0 1
第3行, 减去第1行×1
1 2 3 1 0 0
2 1 1 0 1 0
0 -2 -1 -1 0 1
第2行, 减去第1行×2
1 2 3 1 0 0
0 -3 -5 -2 1 0
0 -2 -1 -1 0 1
第3行, 减去第2行×23
1 2 3 1 0 0
0 -3 -5 -2 1 0
0 0 73 13 -23 1
第3行, 提取公因子73
1 2 3 1 0 0
0 -3 -5 -2 1 0
0 0 1 17 -27 37
第2行, 提取公因子-3
1 2 3 1 0 0
0 1 53 23 -13 0
0 0 1 17 -27 37
第1行,第2行, 加上第3行×-3,(-53)
1 2 0 47 67 -97
0 1 0 37 17 -57
0 0 1 17 -27 37
第1行, 加上第2行×-2
1 0 0 -27 47 17
0 1 0 37 17 -57
0 0 1 17 -27 37
得到逆矩阵
-27 47 17
37 17 -57
17 -27 37
2 1 1 0 1 0
1 0 2 0 0 1
第3行, 减去第1行×1
1 2 3 1 0 0
2 1 1 0 1 0
0 -2 -1 -1 0 1
第2行, 减去第1行×2
1 2 3 1 0 0
0 -3 -5 -2 1 0
0 -2 -1 -1 0 1
第3行, 减去第2行×23
1 2 3 1 0 0
0 -3 -5 -2 1 0
0 0 73 13 -23 1
第3行, 提取公因子73
1 2 3 1 0 0
0 -3 -5 -2 1 0
0 0 1 17 -27 37
第2行, 提取公因子-3
1 2 3 1 0 0
0 1 53 23 -13 0
0 0 1 17 -27 37
第1行,第2行, 加上第3行×-3,(-53)
1 2 0 47 67 -97
0 1 0 37 17 -57
0 0 1 17 -27 37
第1行, 加上第2行×-2
1 0 0 -27 47 17
0 1 0 37 17 -57
0 0 1 17 -27 37
得到逆矩阵
-27 47 17
37 17 -57
17 -27 37
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