j已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△AB
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解决时间 2021-02-09 17:21
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-09 08:43
j已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-09 09:31
因为,在△CDE和△CBA中,∠CDE = ∠CBA ,∠C为公共角,所以,△CDE ∽ △CBA ；已知,S△CDE:S△ABC = 1:4 ,可得：△CDE和△CBA的相似比为 1:2 ,所以,DE:BA = 1:2 ,可得：AB = 2DE = 10 ,即：圆O的直径为 10 ；过圆心O作OH⊥FG于H,连接OF；则有：OH 是梯形AFGB的高,半径 OF = AB/2 = 5 ,FH = GH = FG/2 = 4 ,由勾股定理可得：OH = √(OF²-FH²) = 3 ,可得：梯形AFGB的面积为 (FG+AB)×OH÷2 = 27 .
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-09 09:55
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