设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形

设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形ABC的三边长之比.

(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）
所以(Z3-Z2）/（Z3-Z1）=(Z3-Z1+Z1-Z2）/（Z3-Z1）
=1-(Z2-Z1）/（Z3-Z1）
=-（4i/3）
AB=|Z2-Z1|
AC=|Z3-Z1|
BC=|Z3-Z2|
所以
AB:AC=|(Z2-Z1）/（Z3-Z1）|=5:3
BC:AC=|(Z3-Z2）/（Z3-Z1）|=4:3

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