已知a，b，c均为正数，3^a=4^b=6^c。求证：2/a+1/b=2/c
(注：3^a指3的a次方）
高一数学必修一 对数与对数运算 在线等，急用
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 23:01
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-06 03:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-06 04:13
3^a=4^b=6^c，
取常用对数，得
alg3=2blg2=c(lg2+lg3),
∴2/c-2/a=(lg2+lg3)/(blg2)-lg3/(blg2)
=1/b,
∴2/a+1/b=2/c.
取常用对数，得
alg3=2blg2=c(lg2+lg3),
∴2/c-2/a=(lg2+lg3)/(blg2)-lg3/(blg2)
=1/b,
∴2/a+1/b=2/c.
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-04-06 04:54
因为log2 3乘以log3 2等于1
有这推导书上 直接用就是
logx y乘以logy x等于1
如果要推导 就要用换底公式了
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