如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点．若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=A.35°B.40°C.60°D.7

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解决时间 2021-03-05 10:04

提问者网友：辞取
2021-03-04 12:54

如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点．若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=A.35°B.40°C.60°D.70°

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五星知识达人网友：鱼忧
2019-04-01 18:45

B解析分析：根据已知可得到四边形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的性质及三角形内角和定理可求得∠BCD的度数，从而不难求得∠E的度数．解答：∵BC∥AD∴弧AB=弧CD∴AB=CD，四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠BCD∵∠BCA=10°，∠BAC=60°∴∠BCD=∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=110°∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=100°∵∠ACD=∠BAC+∠E∴∠E=40°．故选B．点评：本题利用了在圆中两平行线夹的弧相等，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角与内角的关系求解．

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1楼网友：怙棘
2019-06-11 12:35

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