怎么判断函数单调性？（详细，举例子）

怎么判断函数单调性？（详细，举例子）...........速度......

先把最基本的几个函数的单调性记住：

y=kx+b，若k>0,则函数单调增，k<0，则函数单调减。

y=k/x，若k>0则函数在(-∞，0)单调减，（0，+∞）单调减，若k<0则函数在(-∞，0)单调增，（0，+∞）单调增

y=a^x(a>0且a≠1)，若0<a<1,则函数在R单调减，若a>1，则函数在R单调增.

y=log(a)[x]（表示a为底，x为真数的对数）(a>0且a≠1),若0<a<1,则函数在（0，+∞）单调减。若a>1,则函数在（0，+∞）单调增。

y=sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]（k∈Z）单调增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ](k∈Z)单调减。

y=cosx在[2kπ,π+2kπ]（k∈Z）单调增，在[π+2kπ,2π+2kπ](k∈Z)单调减。

y=tanx在（-π/2+kπ,π/2+kπ）（k∈Z）单调增。

记住这几个常用函数的单调性，就能解决大部分判断函数单调性问题的题目。

下面举几个例题：

http://wenwen.soso.com/z/q163463256.htm这个的第二题

http://wenwen.soso.com/z/q160864352.htm

http://wenwen.soso.com/z/q163845839.htm

http://wenwen.soso.com/z/q164136892.htm

http://wenwen.soso.com/z/q164622458.htm

http://wenwen.soso.com/z/q162363945.htm

http://wenwen.soso.com/z/q159735488.htm

判断单调性有很多方法，如图像法（上面有一两题已经涉及到了），导函数法（高一没要求，你要的话可以看下这个 http://wenwen.soso.com/z/q164545325.htm不过，这题目一开始写的是错的，后面又改了题目，但是前后两次解答都是正确的）。

给你的例题跨度可能有点大，接受不了的话，可以先把课本的例题都弄明白，然后以后再慢慢看这些例题。

------------记住，判断函数单调性前，应先求定义域及奇偶性，奇偶性可能有时没用，不过可以省时间，因为偶函数y轴左右的单调性相反，奇函数y轴左右的单调性相似，你只需求一边就可判断另一边。

========回答完毕——Ice dream

能画图像的画图观察，不能画图的求导数，注意定义域。

只含一类函数的用图象搞定;复合函数的话,一般是一个套一个的形式(考试最多两层),先判断里面的那个的单调性,再依照同增异减的方法变。比如判断lg(x^2)的单调性,里面x^2在负无穷到零上递减,零到正无

看f(-x)等于多少，若等于-f(x)则为奇，等于f(x)则为偶

例如，X取1和-1.看Y值变化趋势，

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息