请在这里概述您的问题如图PAB为过圆心O的割线，若PA=OA=4，PCD为圆O另一割线，且PC=DC,求PC
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-26 00:06
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-11-25 02:15
请在这里概述您的问题如图PAB为过圆心O的割线，若PA=OA=4，PCD为圆O另一割线，且PC=DC,求PC
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-11-25 02:45
解：根据切割线定理，有PA*PB=PC*PD
由题意知PB=PA+AB=12，PD=2PC
所以4*12=PC*2PC 得出PC=2√6
因为pa=ao；pc=pc可得出ac平行于od所以有pa/po=ac/od 得出ac=2
根据切割线定理 ac/db =pc/pb 得出bd =2√6
根据勾股定理得出ad=2√10
得出三角形PDB 边pb上的高h=ad*db/ab=√15
三角形PDB面积s=pb*h/2=6√15
三角形Pac边pa上的高H=h*ac/od=√15/2
三角形Pac面积S=pa*H/2=√15
由题意知PB=PA+AB=12，PD=2PC
所以4*12=PC*2PC 得出PC=2√6
因为pa=ao；pc=pc可得出ac平行于od所以有pa/po=ac/od 得出ac=2
根据切割线定理 ac/db =pc/pb 得出bd =2√6
根据勾股定理得出ad=2√10
得出三角形PDB 边pb上的高h=ad*db/ab=√15
三角形PDB面积s=pb*h/2=6√15
三角形Pac边pa上的高H=h*ac/od=√15/2
三角形Pac面积S=pa*H/2=√15
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