已知四边形S1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连接S1各边中点得四边形S2，顺次连接S2各边中点得四边形S3，以此类推，则S2006为A.是矩形但不是菱形B.是菱形但

已知四边形S1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连接S1各边中点得四边形S2，顺次连接S2各边中点得四边形S3，以此类推，则S2006为A.是矩形但不是菱形B.是菱形但不是矩形C.既是菱形又是矩形D.既非矩形又非菱形

B解析分析：顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是菱形，顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是矩形．解答：∵四边形S1的两条对角线相等，但不垂直，∴根据三角形的中位线定理，顺次连接S1各边中点所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形但不是矩形，∵菱形S2的对角线互相垂直平分，∴顺次连接S2各边中点得矩形S3，又矩形S3的对角线相等，但不垂直，∴顺次连接S3各边中点得菱形S4，…可以发现四边形Sn，当n为奇数（n＞1）时，为矩形；当n为偶数时，为菱形但不是矩形．则S2006为菱形但不是矩形．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线定理，难度中等，需要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，另外要熟练掌握菱形和矩形的判定．

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