如图，A,P,B,C是圆O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状，并论证你的结论？
帮个忙，一道数学题！
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-30 16:42
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-30 10:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-30 10:41
等边三角形
证明：
因为PC过圆心O
所以角PAC=角pbc=90度
又因为角APC=角CPB=60°
所以角Acp=角Bcp=30°
所以Ap=Bp=1/2pc
所以角PBA=角PAB=30°
所以角BAC=角ABC=60°=角ACB
所以△ABC为等边△
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-04-30 11:34
△ABC是等边三角形
因为∠APC=∠ABC=60°.. ∠CPB=∠BAC=60°（同弧上的圆周角相等）
所以△ABC是等边三角形
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