如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，并且AF=CE

1、求证四边形ACEF是平行四边形

2、当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并证明不的结论

3、四边形ACEF有可能是正方形吗？

(各位，要给过程）

证明：∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC,DE是BC的垂直平分线
∴DE⊥BC,BE=CE
∴FE//AC
∴BE=AE,∠AEF=∠EAC
∵AF=CE
∴AF=AE=EC=BE
∴∠AEF=∠AFE=∠EAC=∠ECA
∴∠FAE=∠AEC
∴AF//EC
∵EF=AC
∴四边形ACEF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）检举 回答人的补充 2009-07-02 15:35 解：∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，证明如下：
四边形ABCD为菱形，则：AC=EC=AE
∴∠EAC=60度，
∴∠B=30°
3.不可能，理由如下：
若ACEF有可能是正方形，则∠ECA=90°
则DE就不会是BC的垂直平分线

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