一个数除以3余2除以5余4除以7余5求适合条件的最小数

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-16 13:33

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-02-15 17:57

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-02-15 19:21

：（1）除以3余2，看3和5的公倍数中75符合 35+84+75=194符合条件，但不是最小的，最小是194-105（3、5、7、的最小公倍数）=89，看5和7的公倍数中35符合（2）除以5余4，看3和7的公倍数中84符合（3）除以7与5

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1楼网友：思契十里
2021-02-15 21:25

韩信点兵口诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团员正月半，除百零五便得知。

算法：除3的余数乘以70，除5的余数乘以21，除7的余数乘以15，全加起来，如果大于105则减去105。最后得数就是满足要求的最小的数了。其他的加上105的数也能够满足要求。

本题2*70+3*21+4*15=263

263-105-105=53

53/3=17---2，53/5=10---3，53/7=7---4，满足题目

2楼网友：动情书生
2021-02-15 21:01

a=(5b-2)/3=b-(b-2)/3, 因此(b-2)/：X=5b+4=15k+14=7c+5 即 c=(15k+9)/，令(b-2)/3=k, 即b=3k+2;7需为整数根据题意, 这里k为任意整数 2）代入得，设此数形式为X=3a+2=5b+4=7c+5 1）由3a+2=5b+4得，令(k+2)/7=n, 即k=7n-2, 这里n为任意整数 3）代入得;3需为整数;7=2k+1+(k+2)/7, 因此(k+2)/

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