若m=2011/根号下2012-1,则m5-2m4-2011m3的值是?

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解决时间 2021-01-08 02:11

提问者网友：嘚啵嘚啵
2021-01-07 21:29

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-01-07 21:54

解：m=2011/(√2012-1)=2011*(√2012+1)/[(√2012-1)*(√2012+1)]
=√2012+1
故有m-1=√2012
(m-1)^2=2012
则m^5-2m^4-2011m^3
=m^3*(m^2-2m-2011)
=m^3*[(m-1)^2-2012]
=m^3*(2012-2012)
=0

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1楼网友：末日狂欢
2021-01-08 01:25

分母有理化
m=√2012 1
m-1=√2012
m²-2m 1=2012
m²-2m-2011=0
原式=m³(m²-2m-2011)
=0
追问

2楼网友：酒安江南
2021-01-08 00:27

解：m=2011/(√2012-1)=2011*(√2012 1)/[(√2012-1)*(√2012 1)]
=√2012 1
故有m-1=√2012
(m-1)^2=2012
则m^5-2m^4-2011m^3
=m^3*(m^2-2m-2011)
=m^3*[(m-1)^2-2012]
=m^3*(2012-2012)
=0

3楼网友：骨子里都是戏
2021-01-07 23:08

解：m=2011/(√2012-1)=2011*(√2012+1)/[(√2012-1)*(√2012+1)]
=√2012+1
故有m-1=√2012
(m-1)^2=2012
则m^5-2m^4-2011m^3
=m^3*(m^2-2m-2011)
=m^3*[(m-1)^2-2012]
=m^3*(2012-2012)
=0

4楼网友：千杯敬自由
2021-01-07 22:48

解：m=2011/(√2012-1)=2011*(√2012+1)/[(√2012-1)*(√2012+1)]
=√2012+1
故有m-1=√2012
(m-1)^2=2012
则m^5-2m^4-2011m^3
=m^3*(m^2-2m-2011)
=m^3*[(m-1)^2-2012]
=m^3*(2012-2012)
=0

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