什么是曲率半径

什么是曲率半径

问题一：什么是曲率半径 说白了，就是在曲线上某一点找到一个和它内切的圆，这个龚的半径就定义为曲率半径。
比如说：直线上每一点随便都能找个圆与它相切，那么称直线上的曲率半径无意义（或称无穷大）
而圆上，每一点与它内切的圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。
关于内切，首先，相切的概念应该没什么问题吧，接下来，圆之间的位置关系有：相离，外切，相交，内切，内含5种（记得这应该是初中教材里的）。我这里所说的内切，与圆的内切是类似的，若还有不明白的，你再补充问题吧。问题二：曲率半径是什么，详细一点 曲率半径R=1/K,其中K是曲率，
曲率K=（曲线倾角的变化值/曲线弧长的变化值）的极限值
曲率定义：曲线倾角对其弧长的变化率。问题三：曲率和曲率半径之关系。 曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义κ(Kappa)就是曲率。

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