已知一个三菱锥的所有菱长均相等,且表面积为4根号3,则其体积为多少?

已知一个三菱锥的所有菱长均相等,且表面积为4根号3,则其体积为多少?

一个三棱锥的所有棱长均相等,此为正四面体（正三棱锥）
∴底面积=表面积/4=4√3/4=√3
底为等边三角形,面积√3,
设棱长为a,则1/2*a*√3a/2=√3,a²=4,a=2
高=(√3a/2)²-(√3a/2*1/3)²=√6/3*a=2√6/3
体积=1/3*底面积×高=1/3*√3*2√6/3=2√2/3

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