在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是A.30°≤β≤45°B.30°≤β≤60°C.45°≤β≤72°D.60°≤β≤72°
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解决时间 2021-03-22 00:21
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-21 16:30
在三角形中三个内角为α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，则β的范围是A.30°≤β≤45°B.30°≤β≤60°C.45°≤β≤72°D.60°≤β≤72°
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2020-10-19 03:23
C解析分析：先根据三角形的内角和定理表示出β，然后根据α≥β≥γ及α=2γ可确定γ的范围，从而可确定β的范围．解答：∵α+β+γ=180°，α=2γ，∴β=180°-α-γ=180°-3γ．∵α≥β≥γ，∴γ≤180°-3γ≤α，∴4γ≤180°≤5γ，∴36°≤γ≤45°，∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°∴45°≤β≤72°．故选：C．点评：本题考查三角形的内角和的知识，难度不大，将题目中的条件转化运用是解决本题的关键．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-19 23:08
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