如图，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E．交BC于N，试说明：AE=CN
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解决时间 2021-02-25 08:23
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-25 00:09
如图，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E．交BC于N，试说明：AE=CN
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-25 00:38
∵AD∥BC，
∴∠E=∠ENB，
∵∠ENB=∠CNF，
∴∠E=∠CNF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠B，
∵∠C=∠B，
∴∠EAB=∠DCB，
∵AM=CF，
∴△AME≌△CFN，
∴AE=CN．
∴∠E=∠ENB，
∵∠ENB=∠CNF，
∴∠E=∠CNF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠B，
∵∠C=∠B，
∴∠EAB=∠DCB，
∵AM=CF，
∴△AME≌△CFN，
∴AE=CN．
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