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数学帝来.初2几何问题

答案:3  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-08-23 01:10
  • 提问者网友:几叶到寒
  • 2021-08-22 01:16

已知 BD ,CE 分别是△ABC 的∠B ∠C的外角角平分线 AD⊥BD AG⊥CE   F.G为垂足 求证 FG∥BC   FG=½(AB+BC+AC)

求详细过程吖.

最佳答案
  • 五星知识达人网友:街头电车
  • 2021-08-22 02:04

延长AF,AG分别交AB于M,N则


△AMB与△ACN都是等腰三角形,AB=BM,AC=CN 且F为AM的中点,G为AN的中点


所以 FG为△AMN的中位线,FG∥MN 且FG=1/2MN     即FG∥BC


又MN=MB+BC+CN=AB+BC+AC


所以FG=½(AB+BC+AC)


不明白请追问,欢迎采纳~~

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  • 1楼网友:長槍戰八方
  • 2021-08-22 03:48

延长AF交BC线上于H点,因为BF是角平分线、且是垂线,所以平分AH,同理可证得AG延长线上的中点是G所以在三角形AHI上的中位线是FG,所以FG平行BC

  • 2楼网友:迷人又混蛋
  • 2021-08-22 02:41
题目给错条件了吧?AD垂直BD?那F在哪里?
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