求解求解。。求函数f(x)=x+2√x(x∈[0,4])的最大值和最小值。
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-24 06:36
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-23 07:08
求解求解。。求函数f(x)=x+2√x(x∈[0,4])的最大值和最小值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-23 08:13
确定没有抄错么？求导后的结果等于1+1/根号x不可能等于零啊。追答那如果导函数不能等于零的话，也可以用笨方法做，这个函数在0到4应该是单调递增，所以当x=0时有最小值0当x=4时有最大值8追问没抄错，最小值为0详解呢追答
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 09:34
换元法，设根号下x为t，则函数为f（x）=t*t+2t再然后二次函数的最大值最小值就会了吧=_=追问不会。。。追答刚想了一下貌似换元法不能适用这个题目，用函数的思维想，y=x为单增函数，y=2*根号x也为单增函数，两个单增函数相加还是单增函数，所以0为最小值，4为最大值，代入式中应该就可以了
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-02-23 08:49
最小值是0，最大值是8 因为导数恒大于0，单调增追问不会求。追答
- 3楼网友：怙棘
- 2021-02-23 08:33
求导后为单增函数，所以将定义域直接带入就行了
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