有一个棱长为5cm的正方体木块，从他的每一个面都有一个穿透的完全相同的孔，求它的体积

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-10 00:18

提问者网友：精神病院里
2021-02-09 05:25

每个孔都是“十",是五个棱长1cm的小正方形，谢谢！！！！

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-02-09 06:51

一个棱长为5cm的正方体木块,可以划分为5*5*5个棱长1cm的小正方形,每层5*5=25个,
方法1:
第1层或5层剩余:
=(5+4)*2+2=20;
第2层或4层剩余:
=4*4=16;
第3层剩余:
=4;
它的体积(共剩余):
=20+20+16+16+4
=76(立方厘米);

方法2:
每条棱的中点剩余1个,剩余12*1=12个;每个角剩余4+4=8,剩余8*8=64个;
它的体积(共剩余):
=12+64
=76(立方厘米);

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1楼网友：神也偏爱
2021-02-09 09:37

由题目可知，棱长为5cm的正方体木块可看作由5*5*5＝125块棱长1cm的小正方体组成．穿透如题的孔，则剩下（5+3+1） * 8 - 12 ＝60 （块) 每个角剩下的块数角数重叠的块数（棱的个数）则该物体的体积为 60 立方厘米

2楼网友：躲不过心动
2021-02-09 09:12

先求没有孔的表面积 s=5*5*6=150cm ^2 然后再求6个面的十字型的孔的面积 s1=1*1*5*6=30cm^2 然后再用总的面积减去孔德面积 s2=s-s1=120cm^2 望采纳

3楼网友：酒安江南
2021-02-09 07:43

一个棱长为5cm的正方体木块,可以划分为5*5*5个棱长1cm的小正方形,每层5*5=25个, 方法1: 第1层或5层剩余: =(5+4)*2+2=20; 第2层或4层剩余: =4*4=16; 第3层剩余: =4; 它的体积(共剩余): =20+20+16+16+4 =76(立方厘米); 方法2: 每条棱的中点剩余1个,剩余12*1=12个;每个角剩余4+4=8,剩余8*8=64个; 它的体积(共剩余): =12+64 =76(立方厘米);

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