函数y=√（cos^4*x/2-cosx),(x∈[0,2]）的单调增区间

函数y=√（cos^4*x/2-cosx),(x∈[0,2]）的单调增区间

是y=√{[cos(x/2)]^4-cosx}吗?如果是的话：y=√{[cos(x/2)]^4-cosx}y=√{[(1+cosx)^2]/4-cosx}y=(1/2)√[(1+cosx)^2-4cosx]y=(1/2)√[1+2cosx+(cosx)^2-4cosx]y=(1/2)√[1-2cosx+(cosx)^2]y=(1/2)√(1-cosx)^2y=(1-cosx)/2y'=(sinx)/2令：y'＞0,即：(sinx)/2＞0整理,得：sinx＞0解得：0＜x＜π考虑到：已知x∈[0,2]所以,y的单调增区间是：x(0,2]======以下答案可供参考======供参考答案1:函数y=√（cos^4*x/2-cosx),(x∈[0,2π]）的单调增区间t=cos^4*x/2-cosx=((1+cosx)/2)^2-cosx=1/4+1/2*cosx+1/4*cos^2 x-cosx=1/4(cosx-1)^2（化成这步是关键）y=1/2*(1-cosx)=1/2 -1/2cosx0≤x≤2π，0≤x≤π， cosx递减；π≤x≤2π， cosx递增所求单调增区间[0, π]

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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