一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求这个多边形是几边形？
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解决时间 2021-01-22 15:52
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-22 09:50
一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求这个多边形是几边形？
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-22 11:26
解：设每个外角的度数是n°，则每个内角的度数是n+140°，
根据题意得：n+（n+140）=180，
解得：n=20．
则边数是：360÷20=18．
故多边形是：正十八边形．解析分析：设每个外角的度数是n°，则每个内角的度数是n+140°，列方程求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数就是边数．点评：本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．
根据题意得：n+（n+140）=180，
解得：n=20．
则边数是：360÷20=18．
故多边形是：正十八边形．解析分析：设每个外角的度数是n°，则每个内角的度数是n+140°，列方程求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数就是边数．点评：本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-22 12:01
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