设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是A.f（x）＞0B.f（x）＜0C.f（x）＞xD.f（x）＜

设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是A.f（x）＞0B.f（x）＜0C.f（x）＞xD.f（x）＜x

A解析分析：对于这类参数取值问题，针对这些没有固定套路解决的选择题，最好的办法就是排除法．解答：∵2f（x）+xf′（x）＞x2，令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，但f（x）＞x 未必成立，所以C也是错的，故选 A故选A．点评：本题考查了运用导数来解决函数单调性的问题．通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力．

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