已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围

已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

由（x+2）（x-10）≤0，解得-2≤x≤10，p：-2≤x≤10，
由x2-2x+1-m2≤0（m＞0），得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），
即1-m≤x≤1+m，
若￢p是￢q的必要不充分条件，
则p是q的充分不必要条件，
则







1?m≤?2
1+m≥10 ，即







m≥3
m≥9 ，解得m≥9，
即m的取值范围是m≥9．

若非p是非q的必要不充分条件

则非p推不出非q，且非q推出非p

p:-2<x<10

非p：x<=-2，x>=10

q：1-m<x<1+m

非q：x<=1-m,x>=1+m

由题知，非p为非q的真子集

所以{m|1-m>-2且1+m<=10}，或{m|1-m>=-2且1+m<10}

综上，得{m|m<=3或m>9}或{m|m<3或m>=9}

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